Paul Hindemith hatte bereits 1958 in einem ersten Testament Überlegungen zur Aufbewahrung und Pflege seines musikalischen Nachlasses angestellt. Nach seinem Tod begann seine Witwe Gertrud das Material durchzusehen und systematisch zu ordnen. In ihrem Testament verfügte sie: »... Das gesamte Archiv mit Manuskripten, Skizzen, Bibliothek, Instrumenten ev. einigen Möbeln, Zeichnungen usw. sollte dann einem Institut geschenkt werden, das gewillt ist, einige Zimmer (oder eine Etage) zur Verfügung zu stellen und das notwendige fachmännische Personal zur Betreuung und Aufsicht freizumachen ...« Diesem Wunsch kam die Hindemith Stiftung nach, indem sie 1974 das Hindemith Institut Frankfurt als Archiv- und Forschungsstätte einrichtete. Zugleich wurde das Hindemith Institut Editionssitz der Hindemith-Gesamtausgabe, mit der 1971 im Mainzer Schott-Verlag begonnen worden war.
Institutsleitung: 1974-1991 Dr. Dieter Rexroth 1991-2011 Professor Dr. Giselher Schubert seit 2011 Dr. Susanne Schaal-Gotthardt