Bereits Hindemiths Witwe Gertrud hatte sich Gedanken um die Bewahrung und wissenschaftliche Aufarbeitung des Nachlasses ihres Mannes gemacht. Die Hindemith Stiftung setzte diese Überlegungen um, indem sie 1974 in Frankfurt das Hindemith Institut als Forschungsstätte einrichtete.
Zugleich wurde der Editionssitz der Hindemith-Gesamtausgabe vom Mainzer Schott-Verlag ins Institut verlegt. Erster Institutsleiter war Dr. Dieter Rexroth (1974-1991), Editionsleiter der Hindemith-Gesamtausgabe ist seit 1974 Prof. Dr. Giselher Schubert, der von 1991 bis 2011 dem Institut auch als Direktor vorstand.
