„He was a very tough teacher.“
Als Kompositionslehrer war Hindemith davon überzeugt, dass schöpferisches Talent nur in Kombination mit der vollkommenen Beherrschung aller technischen Mittel zu kompositorischer Meisterschaft führen könne. Dieser Maxime folgend, gestaltete er auch seinen Kompositionsunterricht. 1940 berichtete er seiner Frau über einen Ferienkurs im US-amerikanischen Tanglewood: „Ich bin natürlich ein sehr ‚berühmter‘ Lehrer hier und die Schüler haben schon das Gerücht über alles Unerwartete, was ich mit ihnen anstelle, herumverstreut. […] In den ersten Stunden gabs einigen Widerstand, teils der ungewohnten Arbeit wegen die ich verlangte, teils infolge der absoluten Nichtschätzung, die ich den früheren Partituren meiner Patienten entgegenbrachte. Durch geeignete Behandlung wurden aber auch die Hartnäckigen weich und nachdem ich sie gestern mit dem oft ausprobierten Mittel einer dreistündigen strengen Kontrapunktarbeit an der Tafel völlig zermürbt hatte, sind sie jetzt alle außerordentlich brav. […] Meine Knaben waren sehr entsetzt, als sie sich plötzlich gezwungen sahen, zu singen was sie schreiben, und gar als sie Instrumentenunterricht nehmen mussten. Am meisten wundert sich mein Berufskollege Copland, der mit seinen 6 Komponisten es ganz anders machen will und ihnen ihr Zeug aufführen will und immer von fertigen Komponisten redet statt sie wie ich die meinen als ausgekochte Nixkönner einzuschätzen und ihnen eine dementsprechende Kur angedeihen zu lassen. […] Das klingt alles ein bisschen komisch, wenn man’s so erzählt, aber es ist unbedingt nötig, wenn man gegen die mehr als hanebüchene Schlamperei und Unkenntnis auf kompositorischem und musiktheoretischem Gebiete hierzulande angehen will.“
Viele Kompositionsschüler berichteten übereinstimmend, dass sie Hindemiths Unterricht als besonders streng empfanden. Entsprechend äußerte sich auch der kürzlich verstorbene US-amerikanische Komponist Peter Ré (1919-2016), einer von Hindemiths zahlreichen Schülern an der Yale University in New Haven, in einem 2014 aufgezeichneten Interview.